Materi Pelajaran

LUP (KACA PEMBESAR)

[sunting]Pembesaran bayangan saat mata berakomodasi maksimum

$\!M=\frac{Sn}{f}+1$

Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran
$\!Sn$ = Titik dekat (cm)
$\!f$ = Fokus lup (cm)

[sunting]Pembesaran bayangan saat mata tidak berakomodasi

$\!M=\frac{Sn}{f}$

Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran
$\!Sn$ = Titik dekat (cm)
$\!f$ = Fokus lup (cm)

[SUNTING]MIKROSKOP

Proses pembentukan bayangan pada mikroskop

Pembesaran mikroskop adalah hasil kali pembesaran lensa objektif dan pembesaran lensa okuler, sehingga dirumuskan:

$M_{mik}=M_{ob}\times M_{ok}$

Karena lensa okuler mikroskop berfungsi seperti lup, pembesaran mikroskop dirumuskan sebagai berikut:

[sunting]Pembesaran Mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum

$M_{mik}=M_{ob}\times(\frac{Sn}{f_{ok}}+1)=(\frac{S'_{ob}}{S_{ob}})\times(\frac{Sn}{f_{ok}}+1)$

Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:

$d=S'_{ob}+S_{ok}=S'_{ob}+\frac{Sn\times f_{ok}}{Sn+f_{ok}}$

Dengan ketentuan:

$\!M_{mik}$ = Pembesaran mikroskop
$\!M_{ob}$ = Pembesaran oleh lensa objektif
$\!Sn$ = Titik dekat mata
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler
$\!S'_{ob}$ = jarak bayangan oleh lensa objektif
$\!S_{ob}$ = jarak benda di depan lensa objektif
$\!d$ = jarak lensa objektif dan lensa okuler

[sunting]Pembesaran Mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi

$M_{mik}=M_{ob}\times \frac{Sn}{f_{ok}}=\frac{S'_{ob}}{S_{ob}}\times \frac{Sn}{f_{ok}}$

Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:

$d=S'_{ob}+f_{ok}\,\!$

Dengan ketentuan:

$\!M_{mik}$ = Pembesaran mikroskop
$\!M_{ob}$ = Pembesaran oleh lensa objektif
$\!Sn$ = Titik dekat mata
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler
$\!S'_{ob}$ = jarak bayangan oleh lensa objektif
$\!S_{ob}$ = jarak benda di depan lensa objektif
$\!d$ = jarak lensa objektif dan lensa okuler

[SUNTING]TEROPONG BINTANG

[sunting]Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata tidak berakomodasi

$M=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}$

Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:

$d=f_{ob}+f_{ok}\,\!$

Dengan ketentuan:

$\!d$ = Jarak lensa objektif dan lensa okuler
$\!M$ = Pembesaran teropong bintang
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler

[sunting]Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata berakomodasi maksimum

$M=\frac{f_{ob}}{S_{ok}}$

Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:

$d=f_{ob}+s_{ok}\,\!$

Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran teropong bintang
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!s_{ok}$ = jarak benda di depan lensa okuler

[SUNTING]TEROPONG BUMI

[sunting]Pembesaran Teropong Bumi

$M=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}$

Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran teropong bumi
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler

[sunting]Jarak lensa objektif dan lensa okuler

$d=f_{ob}+4f_p+f_{ok}\,\!$

Dengan ketentuan:

$\!d$ = Jarak lensa objektif dan lensa okuler
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!f_p$ = Jarak fokus lensa pembalik

$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler

Sebuah partikel yang terletak pada posisi r relatif terhadap sumbu rotasinya. Ketika ada gaya F yang bekerja pada partikel, hanya komponen tegak lurus F_⊥ yang akan menghasilkan torsi. Torsi τ = r × F ini mempunyai besarτ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ yang arahnya keluar bidang kertas.

Torsi atau momen gaya adalah hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang $\tau$ .

$\boldsymbol \tau = \mathbf{r}\times \mathbf{F}\,\!$

$\tau = rF\sin \theta\,\!$

Satuan dari torsi adalah Nm (Newton meter).

[SUNTING]MOMEN INERSIA

Momen inersia adalah hasil kali partikel massa dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros.

$I = m \times r^2$

Satuan dari momen inersia adalah kg m² (Kilogram meter kuadrat).

Besaran momen inersia dari beberapa benda.

Benda	Poros	Momen inersia
Batangsilinder	Poros melalui pusat	$I = \frac{1}{12}\,\!mL^2$
Batang silinder	poros melalui ujung	$I = \frac{1}{3}\,\!mL^2$
Silinder berongga	Melalui sumbu	$I = mR^2$
Silinder pejal	Melalui sumbu	$I = \frac{1}{2}\,\!mR^2$
Silinder pejal	Melintang sumbu	$I = \frac{1}{4}\,\!mR^2 + \frac{1}{12}\,\!mL^2$
Bola pejal	Melaluidiameter	$I = \frac{2}{5}\,\!mR^2$
Bola pejal	Melalui salahsatu garis singgung	$I = \frac{7}{5}\,\!mR^2$
Bola berongga	Melalui diameter	$I = \frac{2}{3}\,\!mR^2$

[sunting]Hubungan antara torsi dengan momen inersia

Hukum II Newton tentang rotasi

$\tau= I \times \alpha$

Keterangan:

I : momen inersia (kg m²)
α : percepatan sudut (rad/s²)
$\tau$ : torsi (Nm)

RELATIVITAS

Subbagian ini akan menjelaskan tentang rumus-rumus yang digunakan pada teori relativitas khusus.

Kecepatan A menurut B: $v_{AB} = \frac {v_{AO} + v_{OB}}{1+ \frac {v_{AO} \times v_{OB}}{c^2}}$

Dengan titik O adalah sebuah acuan yang berada diantara A dan B.

Keterangan:

V_AB: Kecepatan benda A relatif terhadap kecepatan benda B.
V_AO: Kecepatan benda A relatif terhadap acuan O.
V_OB: Kecepatan benda B relatif terhadap acuan O.
c: kecepatan cahaya (3 x 10⁸ m/s²)

Ada besaran $\gamma$ yang gunanya untuk menghitung dilatasi waktu, panjang, dan massa.

$\gamma = \frac {1} {\sqrt {1- \frac {v^2}{c^2}}}$

Dilatasi panjang:

$L = \frac {L_0} {\gamma}$

Keterangan:

L₀: Panjang awal benda.

Dilatasi waktu:

$t = t_0 \times {\gamma}$

Keterangan:

t₀: waktu dalam acuan pengamat yang diam.
t: waktu dalam acuan pengamat yang bergerak.

Dilatasi massa:

$m = m_0 \times \gamma$

Energi kinetik relativistik:

$E_k = (\gamma - 1) \times E_0 = (\gamma - 1) \times m_0 c^2$

TERMODINAMIKA

Hukum Pertama Termodinamika

Perubahan energi dalam: $\Delta U= U_2 - U_1$

Keterangan:

$\Delta U$ :Perubahan energi dalam (Joule)
U₂:Energi dalam pada keadaan akhir (Joule)
U₁:Energi dalam pada keadaan awal (Joule)

Usaha yang dilakukan oleh gas pada tekanan tetap:

$W = p \times \Delta V = p \times (V_2 - V_1)$

Keterangan:

p: Besarnya tekanan (atm)
$\Delta V$ : Perubahan volume (liter)

Rumus umum usaha yang dilakukan gas: $W = \int_{v_1}^{v_2} p dV$

Penghitungan energi dalam:

Gas monoatomik: $\Delta U = \frac {3}{2}n \times R \times \Delta T = \frac {3}{2}n \times R \times (T_2-T_1)$
Gas diatomik: $\Delta U = \frac {5}{2}n \times R \times \Delta T = \frac {5}{2}n \times R \times (T_2-T_1)$

[sunting]Proses-proses termodinamika gas

[sunting]Proses isobarik

Diagram proses isobarik. Daerah berwarna kuning sama dengan usaha yang dilakukan.

Proses isobarik adalah perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.

Persamaan keadaan isobarik: $\frac {V_2}{T_2}= \frac {V_1}{T_1}$

Usaha yang dilakukan pada keadaan isobarik: $W = p \times \Delta V$

[sunting]Proses isokhorik

Digram proses isokhorik. Grafiknya berupa garis lurus vertikal karena volumenya tidak berubah. Tidak ada usaha yang dilakukan pada proses isokhorik.

Proses isokhorik adalah perubahan keadaan gas pada volume tetap.

Persamaan keadaan isokhorik: $\frac {p_2}{T_2}= \frac {p_1}{T_1}$

[sunting]Proses isotermis/isotermik

Proses isotermik. Daerah berwarna biru menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan gas.

Proses isotermik adalah perubahan keadaan gas pada suhu tetap.

Persamaan keadaan isotermik: $p_2 \times V_2= p_1 \times V_1$

Usaha yang dilakukan pada keadaan isotermik:

Dari persamaan gas ideal

$p= \frac {n \times R \times T}{V}$

Rumus umum usaha yang dilakukan gas:

$W = \int_{v_1}^{v_2} p dV$

maka: $W = \int_{v_1}^{v_2} \frac {n \times R \times T}{V} dV$

karena $n \times R \times T$ bernilai tetap, maka:

$W = {n \times R \times T} \int_{v_1}^{v_2} \frac {dV}{V}$

Ingat integral ini!

$\int \frac {dx}{x} = \ln x$

maka persamaan di atas menjadi

$W = n \times R \times T \times[\ln V_2 - \ln V_1]$

maka menjadi:

$W = n \times R \times T \times \ln (\frac {V_2}{V_1})$

[sunting]Proses adiabatik

Proses adiabatik. Warna biru muda menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan.

Proses adiabatik adalah perubahan keadaan gas dimana tidak ada kalor yang masuk maupun keluar dari sistem.

Persamaan keadaan adiabatik: $p_1 \times V_1^{\gamma} = p_2 \times V_2^{\gamma}$

Tetapan Laplace: $\gamma = \frac {C_p}{C_V}$

karena $p= \frac {n \times R \times T}{V}$ , maka persamaan diatas dapat juga ditulis:

$T_1 \times V_1^{\gamma-1} = T_2 \times V_2^{\gamma-1}$

Usaha yang dilakukan pada proses adiabatik: $W = \frac {1}{\gamma-1} (p_1 \times V_1 - p_2 \times V_2)$

TEORI KINETIK GAS

Mol dan massa molekul

1 mol= 6,022 x 10²³ molekul

6,022 x 10²³ juga disebut dengan bilangan avogadro (N_A).

Massa sebuah atom/molekul: $m_{0} = \frac {M} {N_{A}}$

Hubungan antara massa dengan mol: $m= n \times M$ atau $n= \frac {m} {M}$

Keterangan:

n: jumlah mol
M: Massa relatif atom/molekul
m: massa zat (kg)

[sunting]Persamaan keadaan gas ideal

[sunting]Hukum Boyle

Tekanan gas akan berbanding terbalik dengan volumenya pada ruangan tertutup.

$p_{1} \times V_{1} = p_{2} \times V_{2}$

[sunting]Hukum Charles Gay-Lussac

Volume benda akan berbanding lurus dengan suhu mutlaknya pada ruangan tertutup.

$\frac {V_{1}} {T_{1}} = \frac {V_{2}} {T_{2}}$

Dari kedua hukum diatas, maka:

$\frac {p_{1}\times V_{1}} {T_{1}} = \frac {p_{2}\times V_{2} } {T_{2}}$ atau disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

[sunting]Persamaan gas ideal

$p \times V = n \times R \times T$

Keterangan:

p: tekanan
v: volume ruang
n: jumlah mol gas
R: tetapan umum gas
T: suhu (Kelvin)

Perhatikan satuan:

R= 8314 J/kmol K apabila tekanan dalam Pa atau N/m², volume dalam m³, dan jumlah mol dalam kmol
R= 0,082 L atm/mol K apabila tekanan dalam atm, volume dalam liter, dan jumlah mol dalam mol

[sunting]Turunan dari persamaan gas ideal

Karena $n= \frac {m} {M}$ maka dapat dituliskan:

$p \times V = n \times R \times T \Leftrightarrow p \times V = \frac {m} {M} \times R \times T$

$\rho = \frac {m}{V} = \frac {p\times M} {R \times T}$

Karena $n = \frac {N} {N_{A}}$ , maka akan didapat persamaan:

$p \times V = \frac {N} {N_{A}} \times R \times T$ (dari rumus P V = n R T)

$p \times V = N \times \frac {R} {N_{A}} \times T$

$\frac {R} {N_{A}} = k$ , maka:

$p \times V = N \times k \times T$

k disebut dengan tetapan Boltzmann, yang nilainya adalah:

$k = \frac {R} {N_{A}} = \frac {8314 J/kmol K} {6,022 \times 10^{23} partikel} = 1,38 \times 10^{-23} J/K$

MEKANIKA FLUIDA

Tekanan

$p = \frac {F} {A}$

Keterangan:

p: Tekanan (N/m² atau dn/cm²)
F: Gaya (N atau dn)
A: Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Satuan:

1 Pa = 1 N/m² = 10^-5 bar = 0,99 x 10^-5 atm = 0,752 x 10^-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10^-3 lb/in² (psi)
1 torr= 1 mmHg

[sunting]Tekanan hidrostatis

$p_{\text{h}} = \rho\,\! \times g \times h$

$p_{\text{h}} = h \times h$

Keterangan:

p_h: Tekanan hidrostatis (N/m² atau dn/cm²)
h: jarak ke permukaan zat cair (m atau cm)
s: berat jenis zat cair (N/m³ atau dn/cm³)
ρ: massa jenis zat cair (kg/m³ atau g/cm³)
g: gravitasi (m/s² atau cm/s²)

[sunting]Tekanan mutlak dan tekanan gauge

Tekanan gauge: selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan udara luar.

Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer

$p = p_{\text{gauge}} + p_{\text{atm}}$

[sunting]Tekanan mutlak pada kedalaman zat cair

$p_{\text{h}} = p_{\text{0}} + \rho\,\! \times g \times h$

Keterangan:

p₀: tekanan udara luar (1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 10⁵ Pa)

[sunting]Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah.

$\frac {F_{\text{2}}} {A_{\text{2}}} = \frac {F_{\text{1}}} {A_{\text{1}}}$

Keterangan:

F₁: Gaya tekan pada pengisap 1
F₂: Gaya tekan pada pengisap 2
A₁: Luas penampang pada pengisap 1
A₂: Luas penampang pada pengisap 2

Jika yang diketahui adalah besar diameternya, maka: ${F_{\text{2}}} = (\frac {D_{2}} {D_{1}})^2 \times F_{1}$

[sunting]Gaya apung (Hukum Archimedes)

Gaya apung adalah selisih antara berat benda di udara dengan berat benda dalam zat cair.

$F_{a} = M_{f} \times g$

$F_{a} = \rho_{f} \times V_{bf} \times g$

Keterangan:

F_a: gaya apung
M_f: massa zat cair yang dipindahkan oleh benda
g: gravitasi bumi
ρ_f: massa jenis zat cair
V_bf: volume benda yang tercelup dalam zat cair

[sunting]Mengapung, tenggelam, dan melayang

Syarat benda mengapung: $\rho_b campuran <\rho_f$

Syarat benda melayang: $\rho_b campuran =\rho_f$

Syarat benda tenggelam: $\rho_b campuran >\rho_f$

Kamis, 26 April 2012

IMPULS dan MOMENTUM

Momentum

$p = m \times v$

$\vartriangle p = m \vartriangle v = mv_{1} - mv_{0}$

Keterangan:

p = momentum (kg m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)

[sunting]Impuls

Impuls merupakan perubahan momentum.

$I = \vartriangle p = F \vartriangle t = \int F dt$

Keterangan:

I = impuls
$\vartriangle p$ = perubahan momentum (kg m/s)
$\vartriangle t$ = perubahan selang waktu (s)
F = gaya (Newton)

GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI

Periode dan Frekuensi Getaran

[sunting]Periode Getaran

$T=\frac{t}{n}$

Dengan ketentuan:

$\!T$ = Periode (sekon)
$\!t$ = Waktu (sekon)
$\!n$ = Jumlah getaran

[sunting]Frekuensi Getaran

$\!f=\frac{n}{t}$

Dengan ketentuan:

$\!f$ = Frekuensi (Hz)
$\!n$ = Jumlah getaran
$\!t$ = Waktu (sekon)

[sunting]Periode Getaran

$\!T=\frac{1}{f}$

Dengan ketentuan:

$\!T$ = periode getaran (sekon)
$\!f$ = frekuensi(Hz)

[sunting]Hubungan antara Periode dan Frekuensi Getaran

Besar periode berbanding terbalik dengan frekuensi.

$\!T=\frac{1}{f}$

$\!f=\frac{1}{T}$

Dengan ketentuan:

$\!T$ = periode (sekon)
$\!f$ = frekuensi (Hz)

[sunting]Gelombang

[sunting]Gelombang berjalan

Persamaan gelombang:

$y = A \sin 2\pi (ft \pm \frac {x} {\lambda})$

Keterangan:

A: amplitudo (m)
f: frekuensi (Hz)
$\lambda$ : panjang gelombang (m)

USAHA

Subbab ini akan menjelaskan tentang usaha.

$W = F \times S$

$W = \int F dx = \int m v {\operatorname{d}v\over\operatorname{d}x} = \int m v dv$

Keterangan:

W = usaha (newton meter atau Joule)
F = gaya (newton)
S = jarak (meter)

Usaha yang dilakukan oleh pegas:

$W = \frac {1}{2} \times k \times x^2$

Keterangan:

W = usaha (newton meter atau Joule)
k = konstanta pegas (Newton/m²)
x = pertambahan panjang pegas (meter)

TEKANAN

Gaya

Gaya dalam pengertian ilmu fisika adalah seseatu yang menyebabkan perubahan keadaan benda.

[sunting]Hukum Newton

[sunting]Hukum I Newton

Setiap benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan apabila pada benda itu tidak bekerja gaya.

$\Sigma F = 0$

[sunting]Hukum II Newton

Bila sebuah benda mengalami gaya sebesar F maka benda tersebut akan mengalami percepatan.

$\Sigma F = m \times a$

Keterangan:

F : gaya (N atau dn)
m : massa (kg atau g)
a : percepatan (m/s² atau cm/s²)

[sunting]Hukum III Newton

Untuk setiap gaya aksi, akan selalu terdapat gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah.

$F_{AB} = - F_{BA}$

[sunting]Gaya gesek

$F_{g} = \mu \times N$

Keterangan:

F_g : Gaya gesek (N)
$\mu$ : koefisien gesekan
N : gaya normal (N)

[sunting]Gaya berat

$w = m \times g$

Keterangan:

W : Gaya berat (N)
m : massa benda (kg)
g : gravitasi bumi (m/s²)

[sunting]Berat jenis

$s = \rho \times g$ atau $s = \frac {w} {V}$

Keterangan:

s: berat jenis (N/m³)
w: berat benda (N)
V: Volume benda (m³)
$\rho$ : massa jenis (kg/m³)

[sunting]Tekanan

$p = \frac {F} {A}$

Keterangan:

p: Tekanan (N/m² atau dn/cm²)
F: Gaya (N atau dn)
A: Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Satuan:

1 Pa = 1 N/m² = 10^-5 bar = 0,99 x 10^-5 atm = 0,752 x 10^-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10^-3 lb/in² (psi)
1 torr= 1 mmHg

[sunting]Tekanan hidrostatis

$p_{\text{h}} = \rho\,\! \times g \times h$

$p_{\text{h}} = h \times s$

Keterangan:

p_h: Tekanan hidrostatis (N/m² atau dn/cm²)
h: jarak ke permukaan zat cair (m atau cm)
s: berat jenis zat cair (N/m³ atau dn/cm³)
ρ: massa jenis zat cair (kg/m³ atau g/cm³)
g: gravitasi (m/s² atau cm/s²)

[sunting]Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah.

$\frac {F_{\text{2}}} {A_{\text{2}}} = \frac {F_{\text{1}}} {A_{\text{1}}}$

Keterangan:

F₁: Gaya tekan pada pengisap 1
F₂: Gaya tekan pada pengisap 2
A₁: Luas penampang pada pengisap 1
A₂: Luas penampang pada pengisap 2

[sunting]Hukum Boyle

${V_{\text{1}}} \times {P_{\text{1}}} = {P_{\text{2}}} \times {V_{\text{2}}}$

ENERGI

Energi mekanik

Energi mekanik adalah jumlah dari energi potensial dan energi kinetik.

$E_m = E_p + E_k$

[sunting]Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena memiliki ketinggian tertentu dari tanah. Energi potensial ada karena adanya gravitasi bumi. Dapat dirumuskan sebagai:

$E_p = m \times g \times h$

Keterangan:

E_p: Energi potensial (J)
m: massa benda (kg)
g: percepatan gravitasi (m/s²)
h: tinggi benda dari permukaan tanah (meter)

[sunting]Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena geraknya. Energi kinetik dipengaruhi oleh massa benda dan kecepatannya.

$E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2$

Keterangan:

E_k: Energi kinetik (J)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan benda (m/s)

[sunting]Energi kinetik pegas

$E_k = \frac{1}{2} \times k \times x^2$

Keterangan:

E_k: Energi kinetik pegas (J)
k : konstanta pegas (N/m²)
x : perpanjangan pegas (m)

[sunting]Energi kinetik relativistik

$E_k = (\gamma-1) E_0 = (\gamma-1) m_0c^2$

PEMUAIAN

Muai panjang

Rumus:

$\!L_{t}=\!L_{0}(\!1+\alpha\times\Delta t)$

$\!L_{t}$ = panjang akhir (m, cm)
$\!L_{0}$ = panjang awal (m, cm)
$\alpha$ = koefisien muai panjang (/°C)
$\Delta t$ = perbedaan suhu (°C)

[sunting]Muai volume

Rumus:

$\!V_{t}=\!V_{0}(\!1+\gamma\times\Delta\!t)$

Keterangan:

$\!V_{t}$ = volume akhir (m³, cm³)
$\!V_{0}$ = volume awal (m³, cm³)
$\gamma$ = $\!3\alpha$ = koefisien muai volume (/°C)
$\Delta t$ = selisih suhu (°C)

[sunting]Muai luas

Rumus:

$\!A_{t}=\!A_{0}(\!1+\beta\times\Delta t)$

Keterangan:

$\!A_{t}$ = luas akhir (m², cm²)
$\!A_{0}$ = luas awal (m², cm²)
$\beta$ = $\!2\alpha$ = koefisien muai luas (/°C)
$\Delta t$ = selisih suhu (°C)

Kamis, 26 April 2012

MASSA JENIS

MASSA JENIS / KERAPATAN JENIS

ρ = m / v

Keterangan :

ρ = Massa jenis (kg/m³) atau (g/cm³)

m = massa (kg atau gram)

v = volume (m³ atau cm³)

KUMPULAN RUMUS FISIKA

Gerak lurus beraturan

Rumus:

$\!v=\frac{s}{t}$

Dengan ketentuan:

$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m, km)
$\!v$ = Kecepatan (km/jam, m/s)
$\!t$ = Waktu tempuh (jam, sekon)

Catatan:

Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah $\!s=\!v\times\!t$ .
Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah $\!t=\frac{s}{v}$ .
Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah $\!v=\frac{s}{t}$ .

[sunting]Kecepatan rata-rata

Rumus:

$\!v=\frac{s_{total}}{t_{total}} = \frac {V_{1} \times t_{1} + V_{2} \times t_{2} + ... + V_{n} \times t_{n}} {t_{1} + t_{2} + ... + t_{n}}$

[sunting]Gerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan.

Percepatannya bernilai konstan/tetap.

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

$\!v_{t}=\!v_{0}+\!a\times\!t$

$\!s=\!v_{0}\times\!t+\frac{1}{2}\times\!a\times\!t^2$

$\!v_{t}^2=\!v_{0}^2+\!2\times\!a\times\!s$

Dengan ketentuan:

$\!v_{0}$ = Kecepatan awal (m/s)
$\!v_{t}$ = Kecepatan akhir (m/s)
$\!a$ = Percepatan (m/s²)
$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m)

[sunting]Gerak vertikal ke atas

Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.

Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila V_t sama dengan nol.

$t_{\text{maks}}= \frac {Vo} {g}$

$h= \frac {Vo^2} {2g}$

$t= {2} \times {t_{\text{maks}}}$

${V_{\text{t}}^2}= V_{\text{0}}^2 - 2 \times{g} \times{h}$

Keterangan:

Kecepatan awal= Vo
Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu= Vt
Percepatan /Gravitasi bumi: g
Tinggi maksimum: h
Waktu benda mencapai titik tertinggi: t _maks
Waktu ketika benda kembali ke tanah: t

[sunting]Gerak jatuh bebas

Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda:

Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.
Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.

Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

$v= \sqrt{2gh}$

$t= \sqrt{2h/g}$

Keterangan:

v = kecepatan di permukaan tanah
g = gravitasi bumi
h = tinggi dari permukaan tanah
t = lama benda sampai di tanah

[sunting]Gerak vertikal ke bawah

Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.

Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

$Vt= {Vo} + g \times t$

$Vt^2= {Vo^2} + 2 \times g \times h$

Keterangan:

Vo = kecepatan awal
Vt = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah
g = gravitasi bumi
h = tinggi dari permukaan tanah
t = waktu

[sunting]Gerak melingkar

Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama $t$ sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut.

Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah $2 \pi r$ atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah $2 \pi$ radian atau 360°.

$2 \pi rad = 360^\circ$

$1 rad = \frac {360^\circ} {2 \pi} = \frac {180^\circ} {\pi} = 57,3^\circ$

[sunting]Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut

Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.

$\theta = \omega \times t$

Keterangan:

$\theta$ = perpindahan sudut (rad)
$\omega$ = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata ( $\overline{\omega}$ ): perpindahan sudut per selang waktu.

$\overline{\omega} = \frac {\vartriangle\theta} {\vartriangle t} = \frac {\theta_{2} - \theta_{1}} {t_{2} - t_{1}}$

Percepatan sudut rata-rata ( $\alpha$ ): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.

$\alpha = \frac {\vartriangle\omega} {\vartriangle t} = \frac {\omega_{2} - \omega_{1}} {t_{2} - t_{1}}$

$\alpha$ : Percepatan sudut (rad/s²)

[sunting]Percepatan sentripetal

Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.

Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.

$A_{s} = \frac {v^2} {r} = \omega^2 r$

Keterangan:

r : jari-jari benda/lingkaran
A_s: percepatan sentripetal (rad/s²)

[sunting]Gerak parabola

Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.